(2015?信阳一模)如图所示,用轻弹簧将质量均为m=1kg的物块A和B连接起来,将它们固定在空中,弹簧处于原

2025-05-20 07:25:53
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(1)依题意,AB两物块一起做自由落体运动
设A物块落地时速度为v1,此时B的速度也为v1
则有v1=

2gh1
=
3
m/s  
(2)设A刚好离地时,弹簧的形变量为x,此时B物块到达最高点
对A物块,有 mg=kx
A落地后到A刚好离开地面的过程中,对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒,
有:
1
2
mv12=mgx+△EP  
可得:△EP=0.5J  
(3)换成C后,设A落地时,C的速度为v2,则有  
A落地后到A刚好离开地面的过程中,A、C及弹簧组成的系统机械能守恒,
则有  
1
2
×2mv22=2mgx+△EP
联立解得   h2=0.125m  
答:(1)物块A刚到达地面的速度为3
2
m/s;
(2)物块B反弹到最高点时,弹簧的弹性势能0.5J;
(3)若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出),仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长,从A距地面的高度为h2处同时释放,C压缩弹簧被反弹后,A也刚好能离开地面,此时h2的大小0.125m.