证明：（Ⅰ）因为DC=SD=2，SC＝2
，
2
由勾股定理的逆定理知，SD⊥DC，
又平面SDC⊥底面ABCD于DC，SD?平面SDC，
所以，SD⊥平面ABCD．…（3分）
解：（Ⅱ）由（Ⅰ）知，SD⊥DC，SD⊥AD，又AD⊥DC，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz．…（4分）
于是，A(
，0，0)，C（0，2，0），S（0，0，2），M（0，1，1），
2
＝(?AM
，1，1)，
2
＝(?
AC
，2，0)，
2
设
＝(x，y，z)为平面CAM的一个法向量，
n1
则
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