（1）解：∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE=CD=1，
∵AC=BC，∠C=90°，
∴∠B=45°，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BD=
DE=
2
，
2
∴AC=BC=CD+BD=
+1；
2
（2）证明：在△ACD和△AED中，
，
AD＝AD DE＝CD
∴△ACD≌△AED（HL），
∴AC=AE，
∵△BDE是等腰直角三角形，
∴BE=DE=CD，
∵AB=AE+BE，
∴AB=AC+CD．
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