解：延长DO交BC于F，过点O作OE⊥AB点E，OG⊥BC于点G，连接OB，设DB为r；
又∠ODB=∠B=60°，
故△BDF为等边三角形，
即DB=DF=BF=r；
又OD=4，可得OE=2
，
3
OF=r-4，OG=
r?4 2
，
3
又OG⊥BC，且BC=10，
故BG=5；
在Rt△OBE中，OB2=BE2+OE2；
在Rt△OBG中，OB2=BG2+OG2；
代入即可得出
r=6；
即BD=6；
故答案为6．
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