在综合实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度(旗杆与水平底面AG垂直).如图,在A处用测角仪

2025-05-14 12:58:33
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(1)∵∠ECD=15°,∠EDF=30°,
∴∠CED=15°,
∴∠CED=∠ECD.
∴DC=DE,
∴△DCE是等腰三角形;

(2)在Rt△EDF中,
由sin∠EDF=

EF
DE
得EF=DE?sin∠EDF=24?sin30°=24×
1
2
=12(米),
又∵FG=CA=1.5米,
因此EG=EF+FG=12+1.5=13.5(米),
答:旗杆EG的高度为13.5米.

(3)在Rt△EDF中,
由cos∠EDF=
DF
DE
得DF=DE?cos∠EDF=24?cos30°=24×
3
2
=12
3
(米),
则CF=CD+DF=24+12
3
=44.76(米);
答:线段CF的长44.76米.