三重积分I=∫∫∫Z*Zdv,是由平面(x⼀a)+(y⼀b)+(z⼀c)=1及三个坐标面围成的区域,a,b,c都是整数

2025-05-23 03:51:34
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你的理解不妥哦,不能看成常量的,因为如果分离会影响积分的,就是所Z可提到什么地方的问题~~

固定z时,得到z高度一个三角形,其边长分别为

在xoz面上:a(1-z/c)

在yoz面上:b(1-z/c)

面积ab(1-z/c)^2/2=ab(c-z)^2/2c^2

看下面这个图(已把z看成变量