58问答库 > 设x,y都是整数,且满足xy+2=2(x=y),则x²+y²的最大可能值为?

设x,y都是整数,且满足xy+2=2(x=y),则x²+y²的最大可能值为?

设x,y都是整数,且满足xy+2=2(x+y),则x²+y²的最大可能值为?

2025-05-19 17:07:01

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回答（1）：

xy+2=2(x+y)
xy+2=2x+2y
xy=2x+2y-2
(x-2)y=2x-2
y=(2x-2)/(x-2)
y=2+2/(x-2)
因为y是整数
所以2/(x-2)是整数，所以x-2可以等于1,-1,2,-2
所以x可以等于3,1,4,0
所以对应的y为4,0,3,1
最大的是4²+3²=25

回答（2）：

由xy＋2＝2(x＋y)得：
xy＋2－2x－2y＝0
xy＋4－2x－2y＝2
(x－2)(y－2)＝2
不妨设x＜y，则有：
x－2＝1，y－2＝2
或x－2＝－2，y－2＝－1
由前者得：x＝3，y＝4
由后者得：x＝0，y＝1
故x²+y²的最大可能值为25

回答（3）：

xy+2=2(x+y)
即xy-2x-2y+4=2
即(x-2)(y-2)=2=1*2=2*1=-1*(-2)=-2*(-1)
四种情况自己分别讨论一下，结果是当x=1,y=0或x=0,y=1时，取得最小值为1

回答（4）：

你确定你出的题是对的吗？
如果题是对的，那x²+y²=0

回答（5）：

试数就可以啦

回答（6）：

设x,y都是整数,且满足xy+2=2(x=y),则x&sup2;+y&sup2;的最大可能值为?

设x,y都是整数,且满足xy+2=2(x=y),则x²+y²的最大可能值为?