大学高等代数题

大学高等代数题求学霸指点
2025-05-19 00:17:05
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首先要知道根与系数的关系

一元三次方程 ax³+bx²+cx+d=0,设其根分别是 x1、x2、x3;

则 a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0;
展开后即可看出根与系数的关系(就是韦达定理):
x1+x2+x3=-b/a;

x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a,

x1*x2*x3=-d/a;

全部加到第一行可得到

然后提取x1x2+x1x3+x2x3  ,而这个正好等于0