解：
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=2S(n-1)+3ⁿ
Sn-3S(n-1)=3ⁿ
等式两边同除以3ⁿ
Sn/3ⁿ -S(n-1)/3ⁿ⁻¹=1，为定值
S1/3=a1/3=3/3=1
数列{Sn/3ⁿ}是以1为首项，1为公差的等差数列
Sn/3ⁿ=1+1×(n-1)=n
Sn=n·3ⁿ
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=n·3ⁿ-(n-1)·3ⁿ⁻¹=(2n+1)·3ⁿ⁻¹
n=1时，a1=(2×1+1)×3⁰=3，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=(2n+1)·3ⁿ⁻¹
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