（Ⅰ）由题意知F1（-c，0），F2（c，0），A（0，b）．
因为AB⊥AF2，所以在Rt△ABF2中，B
＝AB2+A
F
．…（2分）
F
又因为F1为BF2的中点，所以(4c)2＝(
)2+a2，…（4分）
9c2+b2
又a2=b2+c2，所以a=2c．
故椭圆的离心率e＝
＝c a
．…（6分）1 2
（Ⅱ）由（Ⅰ）知c＝
a，于是F2(1 2
，0)，B(?a 2
a，0)，Rt△ABF2的外接圆圆心为F1(?3 2
a，0)，半径r=a．…（8分）1 2
所以
＝a，解得a=2，所以c=1，b＝|?
a?3|1 2 2
．
3
所以椭圆的标准方程为：
+x2 4
＝1．…（11分）y2 3
由
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