( x x+1 + x+1 x2?1 )÷ x2+1 x2+x =( x x+1 + x+1 x2?1 )÷ x2+1 x(x+1) ，（1分）= x2+1 (x+1)(x?1) ? x(x+1) x2+1 ，（3分）= x x?1 ，（4分）当x=-2009时，原式= ?2009 ?2009?1 ＝ 2009 2010 ．（6分）
