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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C 1 :(x+3) 2 +(y-1) 2 =4和圆C 2 :(x-4) 2 +(y-5) 2 =9.(1)
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C 1 :(x+3) 2 +(y-1) 2 =4和圆C 2 :(x-4) 2 +(y-5) 2 =9.(1)
2025-05-18 15:56:31
推荐回答(1个)
回答(1):
(1)由于圆C
1
的圆心C
1
(-3,1),半径r
1
=2;圆C
2
的圆心C
2
(4,5),半径r
2
=2.可得两圆的圆心距C
1
C
2
=
72+42
=
65
>r
1
+r
2
,
∴两圆相离.
(2)由题意得,所求的直线过两圆的圆心,即为连心线所在直线,
用两点式求得得连心线所在直线方程为:
y-1
5-1
=
x+3
4+3
,即 4x-7y+19=0.
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