在平面直角坐标系xOy中,已知圆C 1 :(x+3) 2 +(y-1) 2 =4和圆C 2 :(x-4) 2 +(y-5) 2 =9.(1)

2025-05-18 15:56:31
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(1)由于圆C 1 的圆心C 1 (-3,1),半径r 1 =2;圆C 2 的圆心C 2 (4,5),半径r 2 =2.可得两圆的圆心距C 1 C 2 =
72+42
=
65
>r 1 +r 2
∴两圆相离.
(2)由题意得,所求的直线过两圆的圆心,即为连心线所在直线,
用两点式求得得连心线所在直线方程为:
y-1
5-1
=
x+3
4+3
,即 4x-7y+19=0.