∵正三棱柱ABC-A1B1C1的中，底面边长为2，正视图（如图所示）的面积为8，∴棱柱的高为4，
由题意可得：三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，
∴正三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的球心为O，外接球的半径为r，球心到底面的距离为2，
底面中心到底面三角形的顶点的距离为：
=
22+(
×2 3
×2)2
3
2
，4
3
3
∴球的半径为r=
．4
3
3
外接球的表面积为：4πr2=4×(
)2π=4
3
3
．64π 3
故选：C．
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