解答：解：如图，连接CC′．由题意得∠C′DC=2×45°=90°，∵AD是△ABC的中线，BC=2 3 ，∴BD=DC= 3 ；∴DC′是BC的垂直平分线，∴BC′=CC′；∵CC′＝ ( 3 )2+( 3 )2 ＝ 6 ，∴BC′= 6 ，故答案为： 6 ．
