先看方程含有x的绝对值,所以要分类讨论:x〉=0或x〈0
x〉=0时,方程变为x2-4x+3-a=0,此时delta=16-4(3-a)=4+4a,方程两根x1+x2=4,x1*x2=3-a,
故a〈-1时,方程无根;a=-1时,方程有唯一正根x=2;a〉-1且a〈3时,方程两正根;a=3时,方程有唯一正根x=4;a〉3时,方程有唯一正根。
x〈0时,方程为x2+4x+3-a=0,此时delta=16-4(3-a)=4+4a,方程两根x1+x2=-4,x1*x2=3-a,
故a〈-1时,方程无根;a=-1时,方程有唯一负根x=-2;a〉-1且a〈3时,方程两负根;a=3时,方程有唯一负根x=-4;a〉3时,方程有唯一负根。
a<-1时,原方程无解;
两解,x=±2;
a∈(-1,3)时x=±(2+√(a+1))或x=±(2-√(a+1));
a=3,原方程等价于|x|=2或|x|=4,x=±2或x=±4;
a>3时,原方程等价于|x|=2+√(a+1),x=±(2+√(a+1));