已知m,n都是有理数，且方程x^2+mx+n=0的根

已知m和n都是有理数且方程x^2+mx+n=0的根有一个根是 (根号5)减2求m+n

2025-05-19 20:03:42

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回答（1）：

设它的根为X1.X2
其中一个为√5-2
有x^2+mx+n=0,
得X1+X2=-m
X1X2=n
又因为m,n是有理数
其中一个为√5-2
那另一个为-√5-2
即X1+X2=-4
X1X2=-1
得m+n=3

回答（2）：

两个根a、b
a=√5-2

(√5-2)+b=-m
b=2-m-√5

(√5-2)*b=n
(√5-2)(2-m-√5)=n
(4-m)√5 + 2m - 9 - n = 0
因为m、n都是有理数
所以只能是
4-m=0
2m-9-n=0

m=4
n=-1

m+n=3

回答（3）：

因为一元二次方程的根是2a分之(-b)加减根号下(b^2-4ac)，这说明原方程的两根互为相反数，其中一个是你说的那个，另一个是（负根号5）减2，则由根与系数的关系知：m=4,n=-1
m+n=3

回答（4）：

.867354345