58问答库 > 已知:如图,△ABC是等边三角形,DE⼀⼀BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形！

已知:如图,△ABC是等边三角形,DE⼀⼀BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形！

要快点，做得好的加分，过程要详细点！

2025-05-17 12:17:47

推荐回答（4个）

回答（1）：

证明
因为三角形ABC是等边三角形
所以角A=角B=角C=60度
因为DE平行BC
所以角ADE=角ABC=60度(两直线平行,同位角相等)
角AED=角ACB=60度(两直线平行,同位角相等)
得角A=角ADE=角AED=60度
因为三个角相等的三角形是等边三角形
故,三角形ADE是等边三角形

把平行.角.三角形和度换成符号就可以了
还有因为所以这些都换成符号,你应该会的吧~

回答（2）：

证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠C=∠B=60°
∵DE‖BC
∴∠1=∠B=60°，∠2=∠C=60°
∴△ADE是等边三角形

回答（3）：

△ABC是等边三角形,
角A=角B=角C=60度，
DE//BC,
角1=角B=60度，角2=角C=60度，
角1=角2=角A=60度，
△ADE是等边三角形。

回答（4）：

∵△ABC是等边三角形
∴∠C=∠B=60°
∵DE‖BC
∴∠1=∠B=60°，∠2=∠C=60°
∴△ADE是等边三角形