在等差数列｛a下标n｝中，若前三项和为12，最后三项和为75，各项和为145，求公差d？

因为前三项和为12，即a1+a2+a3=12，
又因为该数列为等差数列，2an=an-1+an+1
所以3a2=12,a2=4
因为最后三项和为75，若该数列有n项，则an-2+an-1+an=75,所以3an-1=75，an-1=25
等差数列的求和公式为S=(a1+an)n/2
若公差为d，a1= a2-d, an = an-1+d
S=(a1+an)n/2=( a2-d+ an-1+d) n/2
=(a2+an-1)n/2=(4+25)n/2=145
解得：n=10
a9=a2+7d,因为a9=25，a2=4, 解得：d=3
所以公差d为3

Because:a1+a2+a3=12 an+an-1+an-2=75
So:a1+a2+a3+an+an-1+an-2=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)
=3(a1+an)=12+75=87
So:a1+an=29
Because:S=a1+a2+...+an=n(a1+an)/2=29n/2=145
So:n=10
Because:a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3(a1+d)=12
a1+an=a1+a1+(n-1)d=2a1+9d=29
So:a1=1 d=3