如果不涉及到聚众斗殴、寻衅滋事情节,仅是一般的故意伤害案件,伤情达不到轻伤以上的,构不成刑事犯罪,不会被通缉的 。因为通缉针对的是涉嫌犯罪的人员。
相关规定:
《公安机关办理刑事案件程序规定》(公安部令第127号)第二百六十五条 应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃,公安机关可以发布通缉令,采取有效措施,追捕归案。
县级以上公安机关在自己管辖的地区内,可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区,应当报请有权决定的上级公安机关发布。
通缉令的发送范围,由签发通缉令的公安机关负责人决定。