已知过点A(0,1)并且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)눀+(y-3)눀=1交于M,N两点

2025-05-17 03:33:18
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回答(1):

因为 (x1,y1),(x2,y2)是直线与圆的交点,因此 y1=kx1+1,y2=kx2+1,
所以 y1y2 = (kx1+1)(kx2+1)=k^2 x1x2 + k(x1+x2)+1 ,
因此 x1x2+y1y2 = (1+k^2)x1x2 + k(x1+x2) + 1,下面是代入。

回答(2):

y1=kx1+1,y2=kx2+1,得,y1y2=k²x1x2+k(x1+x2)+1,代入x1x2+y1y2式中就好了