导数 f(x)=(x+1)lnx-a(x-1) 当a=4时,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程

2025-05-21 02:30:34
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当a=4时,f(x)在(1,f(1))的坐标为(1,2ln2)
斜率:对f(x)求导:y'=(xlnx+lnx-4x+4)'=lnx+x*1/x+1/x-4,把x=1带入得0+1+1-4=-2
设切线方程为y=kx+a,斜率k已求出,y=-2x+a,把(1,2ln2)带入得a=2ln2+2
切线方程:y=-2x+2ln2+2