58问答库 > 如图所示,在三角形ABC中,角ABC=45度,角ACB=60度,D在AC延长线上,且AB=根号6CD,求角DBC的度数

如图所示,在三角形ABC中,角ABC=45度,角ACB=60度,D在AC延长线上,且AB=根号6CD,求角DBC的度数

2025-05-20 14:26:23

推荐回答（2个）

回答（1）：

设CD=1,则AB=根6
三角形ABC中，
根6/sin 角ACB=AC/sin 角ABC，得 AC=2

所以AD=3
因为角A=180-60-45=75度
所以角BCD=120度

三角形ABC中
余弦定理得 BC=1+根3

三角形BCD中
余弦定理得BD

最后在三角形BCD中
BD/sin BCD=CD/sin 角DBC
得角DBC

回答（2）：

设CD=X，AB=根号6X，角A=75°，所以可以算出BC长（用X表示），然后角BCD=120，用公式算出BD，然后就可以算出角CBD的角度了。
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两年多做这种题目了。。公式全忘了。。只能说下步骤了。