解：（1）不正确，
若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45°，这时点F落在线段AB或AB的延长线上，（或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转，使得点F落在线段AB或AB的延长线上）
如图：设AD=a，AG=b，则DF=，BF=|AB﹣AF|=，
∴DF＞BF，
即此时DF≠BF；
（2）连接BE，可得△ADG≌△ABE，则DG=BE，如图，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，
∵四边形GAEF是正方形，
∴AG=AE，
又∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，
∴∠DAG=∠BAE，
∴△DAG≌△BAE，
∴DG=BE。
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