有一道高数题,求解

f(x)xarctan1/x x不等于零0 x等于零 在x.等于零是否可导是否连续?
2025-05-23 18:28:17
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必定连续,当x趋向于零的时候,arctan部分是个有界函数,二者相乘仍然趋向于零。

不可导。研究可导问题,就是看arctan1/x在x趋向于零的时候的表现。然而从零的左侧逼近的时候,1/x奔向负无穷大,整个反正切奔向-pi/2,当x从零的右侧逼近的时候,1/x奔向正无穷大,整个反正切奔向pi/2,左右导极限不等,因此不可导