已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0),离心率为22.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)斜率

2025-05-20 17:57:56
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(本小题共14分)
解:(Ⅰ)∵椭圆C:

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0),离心率为
2
2

c=2
e=
c
a
2
2
,解得c=2,a=2
2
,(2分)
b2 =8?4=4,(3分)
∴椭圆C的标准方程为
x2
8
+
y2
4
=1
.(5分)
(Ⅱ)设直线l与曲线C的交点为A(x1y1),B(x2 y2)
联立方程组