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不等式|x+3|+|x-1|≥a 2 -3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A．（-∞，-2]∪[4，+∞
不等式|x+3|+|x-1|≥a 2 -3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A．（-∞，-2]∪[4，+∞
2025-05-12 23:34:53
推荐回答（1个）
回答（1）：
令y=|x+3|+|x-1|
的几何意义是数轴上到-3与1的距离的最小值为：4，
所以要使得不等式|x+3|+|x-1|≥a
2
-3a对任意实数x恒成立
只要a
2
-3a≤4即可
∴-1≤a≤4
故选B．
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