解答：（Ⅰ）解：如图，设正方体的棱长为1，建立空间直角坐标系D-xyz，
则A（1，0，0），E（1，1，
），F（0，1 2
，0），D1（0，0，1），1 2
∴
＝(0，1，AE
)，1 2
＝(0，
D1F
，?1)，1 2
∵
?AE
=0，∴
D1F
⊥AE
，
D1F
∴异面直线AE与D1F所成的角为90°．
（Ⅱ）证明：∵
＝
DA
＝(1，0，0)，
D1A1
∴
?
D1A1
＝0，AE
∴AE⊥D1A1，由（Ⅰ）知AE⊥D1F，且D1F∩D1A1=D1，
∴AE⊥平面A1D1F．
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