由x＝arctant，可得
＝dx dt
，1 1+t2
方程2y-ty2+et=5两边对t求导可得：
2
?y2?2tydy dt
+et＝0dy dt
所以，
＝dy dt
et?y2
2ty?2
所以，
＝dy dx
＝
dy dt
dx dt
=
et?y2
2ty?2
1 1+t2
(1+t2)
et?y2
2ty?2
t=0时有：x=arctan0=0
2y-0+1=5，y=2
＝dy dx
(1+0)＝1?4 0?2
3 2
即t＝0时，
＝dy dx
， x＝0， y＝23 2
所以，t=0处曲线的切线方程为y＝
x+2．3 2
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