已知不等式2x-1大于m(x平方-1).若对于任意实数x不等式恒成立 求m的取值范围

求解
2025-05-17 04:29:57
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这个很简单呀,展开移项有mX^2-2X-m+1<0,那么开始讨论,如果m=0,则有-2X+1<0,此式子显然不是恒成立,所以m不等于0,既然m不等于0,那么根据抛物线二次函数,若m>0,即开口向上,显然不能恒成立,若m<0,即开口向下,要使整个函数恒小于0,即顶点小于0(即纵坐标低于X轴),所以根据二次函数y=(4ac-b^2)/4a有(4m(-m+1)-(-2)^2)/4m<0,解出m就可以了