58问答库 > 一个分数，分子与分母之和是30。如果分子加上3,分母加上31,得到的新分数约分后是1⼀3,原来的分

一个分数，分子与分母之和是30。如果分子加上3,分母加上31,得到的新分数约分后是1⼀3,原来的分

2025-05-12 22:20:57

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回答（1）：

另一种方法：
分子加上3，分母加上31，这时的分数的分子与分母之和为30+3+31=64，转成和倍问题，可求出约分前分数的分子和分母的最大公因数为
64/（1+3）=16
即得约分前分数为
（1*16）/（3*16）=16/48
根据已知条件可得
（16-3）/（48-31）=13/17
所以原来的分数是13/17

回答（2）：

解设原来分数分子是y，分母是30-y
(y+3)/(30-y+31)=1/3
3(y+3)=30-y+31
3y+9=61-y
4y=52
y=13
30-13=17
13/17
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