(x^3+5)'=3x^2
∴原式=∫(x^3+5)^(1/3)*（1/3）(x^3+5-5)^2*(3x^2)dx
=（1/3）∫(x^3+5)^(1/3)*(x^3+5-5)^2d(x^3+5)
令t=x^3+5,换元得
原式=（1/3）∫t^(1/3)*(t-5)^2dt
=（1/3）∫t^(1/3)*(t^2-10t+25)dt
=（1/3）∫[t^(7/3)-10t^(4/3)+25t^(1/3)]dt
后面的积分及将t换回x，相信你一定能作出，就不多写了。祝你学习进步，前程似锦。
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