令1/(2x+y)=u
2x+y=1/u
2边对x求导，得
2+dy/dx=-1/u² du/dx
∴-1/u² du/dx-2=u
-1/u²（u+2） du=dx
设-1/u²(u+2)=（Au+B）/u²-A/(u+2)
则2A+B=0
2B-A=-1
得A=1/5，B=-2/5
∫-1/u²（u+2） du=∫dx
∫（1/5u-2/5u²-1/5（u+2））du=C₁
lnu+2/u-ln（u+2）=5C₁=C₂
最后将u=1/(2x+y)代入得通解
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024