求过点(2,0,–3)且与直线x-2y+4z-7=0,3x+5y-2z+1=0 垂直的平面方程

2025-05-10 17:36:50
推荐回答(2个)
回答(1):

解答:

设过点(2,0,–3)的平面为

与两平面都垂直,则

即A+4C=2B,3A-2C=-5B

联立解得

A=       C=

去B=-14,则A=16,C=-11,所求平面是

,也就是

拓展资料:“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。

回答(2):

你好!所求平面的法向法向为(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11),所以所求的平面方程为-16(x-2)+14(y-0)+11(z+3)=0,即16x-14y-11z-65=0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!