解答：证明：（1）取PD得中点F，连AF、FN，
∵N是PC的中点，∴FN∥DC，FN=
DC，1 2
又∵四边形ABCD是正方形，并且M是AB的中点，
∴AM∥DC，AM=
DC，1 2
∴FN∥AM，并且FN=AM，
∴四边形FNMA是平行四边形，
∴MN∥FA，
又MN?平面PAD，FA?平面PAD，
∴MN∥平面PAD；
（2）∵PD⊥平面ABCD，并且BC?平面ABCD，
∴PD⊥BC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC⊥CD，又PD∩CD=D，PD?平面PCD，CD?平面PCD，
∴BC⊥平面PCD，
又∵BC?平面PBC，
∴平面PCD⊥平面PBC．
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