如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y= k x （x＞0）的

2025-05-21 10:47:10

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回答（1）：

（1）∵BC ∥ x轴，点B的坐标为（2，3），
∴BC=2，
∵点D为BC的中点，
∴CD=1，
∴点D的坐标为（1，3），
代入双曲线y=

（x＞0）得k=1×3=3；
∵BA ∥ y轴，
∴点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2，
∵点E在双曲线上，
∴y=

∴点E的坐标为（2，

）；

（2）∵点E的坐标为（2，

），B的坐标为（2，3），点D的坐标为（1，3），
∴BD=1，BE=

，BC=2
∵△FBC ∽ △DEB，
∴

即：

∴FC=

∴点F的坐标为（0，

）
设直线FB的解析式y=kx+b
则

2k+b=3

解得：k=

，b=

∴直线FB的解析式y=