（1）将直线方程y=x-1代入椭圆方程
+x2 a2
=1（a＞b＞0），y2 b2
并整理得：（a2+b2）x2-2a2x+a2-a2b2=0，
设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1，x2是方程的两个根，
由韦达定理得：x1+x2=
，x1x2=2a2
a2+b2
，
a2-a2b2
a2+b2
y1+y2=x1+x2-2=
，-2b2
a2+b2
∴xP=
=
x1+x2
2
，yP=a2
a2+b2
=
y1+y2
2
，-b2
a2+b2
∴kOP=
=-yP xP
，b2 a2
∴由题意：-
=-b2 a2
，∴3a2=4b2，3 4
在直线l的方程中，令y=0，得x=1，
∴F（1，0），∴c=1，解得a2=4，b2=3，
∴椭圆方程为：
+x2 4
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