(1)设所围矩形ABCD的长AB为x米,则宽AD为
(79+1?x)米,即1 2
(80?x)米.1 2
依题意,得
x(80-x)=7501 2
即,x2-80x+1500=0
解此方程,得 x=30或x=50
∵墙的长度不超过45m,
∴x=50不合题意,应舍去.
当x=30时,
(80?x)=1 2
×(80-30)=25米1 2
所以,当所围矩形的长为30m、宽为25m时,能使矩形的面积为750m2.
(2)不能.因为由
x(80-x)=8101 2
得x2-80x+1620=0
又∵b2-4ac=(-80)2-4×1×1620=-80<0,
∴上述方程没有实数根.
因此,不能使所围矩形场地的面积为810m2