58问答库 > 是否存在整数M,使关于X的不等式样1+M⼀3X>X⼀M+9⼀M与X+1>(X-2+M)⼀3是同解不等式?若存在,求出整数M的值和不

是否存在整数M,使关于X的不等式样1+M⼀3X>X⼀M+9⼀M与X+1>(X-2+M)⼀3是同解不等式?若存在,求出整数M的值和不

2025-05-24 09:47:07

推荐回答（2个）

回答（1）：

解
X+1>(X-2+M)/3 解出来以后 x>(m-5)/2
如果他们是同解不等式而1中的x不能等于0
所以（m-5)/2必须大于0 即m>5
所以
1+M/3X>X/M+9/M
两边同时乘以M 得m+m^2/3x>x+9
故当x>0时不等式可变为 3x^2+(27-3m)x-m^2>0
而3x^2+(27-3m)x-m^2=0
判别式为(27-3m)^2+12m^2 显然大于0 设两根为a b a 所以此时不等式的解集取两根的两边 xb
同理当x<0时 a而第二个不等式中
x>(m-5)/2

所以不存在整数M使得关于X的不等式样1+M/3X>X/M+9/M与X+1>(X-2+M)/3是同解不等式

回答（2）：

我不知道对不起