已知关于x的不等式|x+2|+|x-3|大于a恒成立,求a 的取值范围

详细的过程
2025-05-14 13:19:24
推荐回答(4个)
回答(1):

|x+2|+|x-3|=|x+2|+|3-x|>=|(x+2)+(3-x)|=|5|=5

所以:a<5

回答(2):

本题根据X的值域范围 分三种情况讨论
1.当x>=3时
2x-1>a
得a<5
2.当-2<=x<3时
得a<5
3.当x<-2时
-2x+1>a
得a<5
所以在X的值域a的取值范围为a<5

回答(3):

本题根据X的值域范围
分三种情况讨论
1.当x>=3时
2x-1>a
得a<5
2.当-2<=x<3时
得a<5
3.当x<-2时
-2x+1>a
得a<5
所以在X的值域a的取值范围为a<5

回答(4):

x≤-2,|x+2|+|x-3|≥5
x ≥3,|x+2|+|x-3|≥5
3≥x≥-2,|x+2|+|x-3|≥5
a<5